Дмитрий Ковалёв начал заниматься волейболом в пермской СДЮСШОР Александра Третьякова под руководством Светланы Викторовны Окуловой. В 2008 году он дебютировал в составе пермского «Прикамья», выходя на замену Роману Зутикову и Владимиру Викулову. Уже в следующем сезоне закрепился в стартовом составе команды, а в 2010 году стал её капитаном. Под его руководством «Прикамье» за два сезона прошло путь от высшей лиги «Б», куда команда опустилась из-за финансовых трудностей и потери ведущих игроков, до Суперлиги — сильнейшего дивизиона чемпионата России.
В 2010 году Дмитрий стал чемпионом Европы среди молодёжных команд, а также был признан лучшим связующим турнира. В 2011 году в составе молодёжной сборной России под руководством Сергея Шляпникова завоевал золото чемпионата мира.
В чемпионатах российской Суперлиги Ковалёв дважды становился самым результативным связующим:
2012/13 — 143 очка в 31 матче
2013/14 — 108 очков в 24 матчах
Высокий прыжок, уверенная игра на блоке, сложная планирующая подача и отличное видение площадки позволяют ему эффективно организовывать атаки команды и при необходимости успешно завершать розыгрыши самостоятельно. В 2013 году в составе студенческой сборной России стал победителем Универсиады в Казани. Весной 2014 года был вызван в национальную сборную России и дебютировал в Мировой лиге в матче против сборной Сербии. Всего принял участие в четырёх играх за национальную команду в том розыгрыше. В 2015 году был основным связующим сборной России на чемпионате Европы. В январе 2016 года выступал на европейской олимпийской квалификации в Берлине, где получил травму голеностопа и не смог продолжить участие в турнире. Также принимал участие в Мировой лиге – 2016
В 2019 году перешёл из «Урала» в петербургский «Зенит». В составе сборной России стал победителем Лиги наций. Сезон-2021/22 провёл в «Белогорье», после чего вернулся в «Зенит» (Санкт- Петербург). В сезоне-2025/26 продолжил карьеру в «Динамо-ЛО».
