Никита Лямин — воспитанник СДЮСШОР № 4 Нижнего Новгорода, где начал заниматься волейболом под руководством своего отца Андрея Валентиновича Лямина. В профессиональном волейболе дебютировал в составе нижегородского «Динамо»-УВО, а затем продолжил карьеру в московском «Динамо», с которым стал чемпионом России сезона 2007/08.
Вернувшись в родной город, Лямин стал капитаном «Губернии» и прошёл с командой путь до Суперлиги, завоевав серебро Кубка CEV в сезоне 2013/14. В дальнейшем сосредоточился на пляжном волейболе, где добился значимых международных успехов. В паре с Дмитрием Барсуком представлял Россию на Олимпийских играх 2016 года в Рио-де-Жанейро (5-е место). Позже, выступая с Вячеславом Красильниковым, стал бронзовым призёром чемпионата мира- 2017 и одним из лидеров Мирового тура.
После семи лет в пляжном волейболе вернулся в классический формат, выступал за АСК и «Нову», а затем продолжил карьеру в пляжном направлении. С 2025 года Никита Лямин — игрок «Динамо-ЛО», где представляет снежное отделение клуба, открывая новую главу в истории команды на снегу.
